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  3. 设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是( )．

设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是( )．

admin2019-07-10  66
问题 设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是(    )．
选项 A、不存在间断点
B、存在间断点x=1
C、存在间断点x=0
D、存在间断点x=一1
答案B
解析 先求出分段函数f(x)的表示式，再考察在分段点的左、右极限，确定间断点．
    解  当∣x∣＜1时，
    当∣x∣＞1时，
    当x=1时，f(x)=1，当x=一1时，f(x)=0．
    因此
       
由于
   
    故x=一1是f(x)的连续点．
    显然x=0不是间断点而是连续点，事实上，   
而
       
所以x=1是间断点．
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考研数学二

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