设，则( )

admin2019-08-12 83

问题设

，则( )

选项 A、f(x)在x=x₀处必可导，且f’(x₀)=a
B、f(x)在x=x₀处连续，但未必可导
C、f(x)在x=x₀处有极限，但未必连续
D、以上结论都不对

答案D

解析本题需将f(x)在x=x₀处的左、右导数f₊’(x₀)和f₊’(x₀)与在x=x₀处的左、右极限

区分开。

但不能保证f(x)在x₀处可导，以及在x₀处连续和极限存在。例如

显然，x≠0时f’(x)=1，因此

但是

不存在，所以f(x)在x=0处不连续，不可导。故选D。

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