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设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. 求矩阵B.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. 求矩阵B.
admin
2013-04-04
50
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=-2,α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
-4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
求矩阵B.
选项
答案
由βα
1
=-2α
1
,Bβ
2
=β
2
,Bβ
3
=β
3
有B(α
1
,α
2
,α
3
)=(-2α
1
,β
2
,β
3
) 那么 B=(-2α
3
,β
2
,β
3
)(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0ScRFFFM
0
考研数学一
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