设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. 求矩阵B.

admin2013-04-04  50

问题 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
求矩阵B.

选项

答案由βα1=-2α1,Bβ22,Bβ33有B(α1,α2,α3)=(-2α1,β2,β3) 那么 B=(-2α3,β2,β3)(α1,α2,α3)-1 [*]

解析
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