设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

admin2014-04-23 53

问题设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

选项

答案[*] 添加有向直线段y=0，自点B(π，0)至点A(一π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l₁，点O(0，0)至点A的有向直线段记为l₂，曲线y=sinx(一π≤x≤π)与l₁和l₂构成8字形．分别围成的两个有界闭区域，记为D₁与D₂．D₁的边界走向为负向，D₂的边界走向为正向．由格林公式，可得[*]由于[*]而SD₁=SD₂，故[*]所以I=一2π．

解析

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考研数学一

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