2. 考研
  3. 已知f(x)连续，∫0xtf(x一t)dt=1一cos x，求f(x)dx的值．

已知f(x)连续，∫0xtf(x一t)dt=1一cos x，求f(x)dx的值．

admin2016-06-25  25
问题 已知f(x)连续，∫0xtf(x一t)dt=1一cos x，求f(x)dx的值．
选项
答案令x一t=u，有∫0xtf(x—t)dt=∫0x(x一u)f(u)du．于是 x∫0xf(u)du—∫0xuf(u)du=1一cos x． 两边对x求导，得 ∫0xf(u)du=sin x， 在上式中，令x=[*]=1．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4XzRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)