设α1，α2，…，αs线性无关，βi=αi+αi+1，i=1，…，s一1，βs=αs+α1．判断β1，β2，…，βs线性相关还是线性无关?

admin2018-11-20 56

问题设α₁，α₂，…，α_s线性无关，β_i=α_i+α_i+1，i=1，…，s一1，β_s=α_s+α₁．判断β₁，β₂，…，β_s线性相关还是线性无关?

选项

答案β₁，β₂，…，β_s对α₁，α₂，…，α_s的表示矩阵为 [*] |C|=1+(一1)^s+1 于是当s为偶数时，|C|=0，r(c)＜s，从而r(β₁，β₂，…，β_s)＜s，β₁，β₂，…，β_s线性相关．当s为奇数时，|C|=2，r(C)=s，从而r(β₁，β₂，…，β_s)=s，β₁，β₂,…，β_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zwIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设k＞0，则函数f(x)=1nx一+k的零点个数为()．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；
设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．
试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．
设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

随机试题

某企业准备用自有资金2亿元投资一个项目，现在A、B两个项目可供选择。据预测，未来市场状况存在繁荣、一般、衰退三种可能性，概率分别为0．2、0．5和0．3，两项投资在不同市场状况的预计年报酬率如下表所示。为了作出正确决定，公司需进行风险评价。根据以上资料
下列哪些部位的淋巴汇入腰淋巴结：
悬空式桥体与黏膜的关系是
关于糖尿病酮症酸中毒的描述中正确的是()
张某通过司法考试后，没有取得律师执业证书，接受赵某的委托从事民事代理业务，并收取代理费1万元，对于张某的该行为，应当如何处理?()
下列设备中，属于输入设备的有()。
一天中午，七年级的一批学生正在操场上打篮球，战况“激烈”。学生Z和学生C从人群中冲了出来，两人拳脚相加，气势凶猛，我见这阵势，就停在十几米外的地方用冷眼瞅着他俩。大概Z同学也看到了我的神态，就慢慢地停止了他愤怒的“咆哮”。待他俩过来，我默默地看着
组织文化建设的主要内容有()。
有心理学家认为人的大脑中有两套系统，即系统1和系统2。系统1的运行是无意识且快速的，不怎么费脑力，完全处于自主控制状态。系统2则将注意力转移到需要费脑力的大脑活动上来，例如复杂的运算。系统2的运行通常与行为、选择和专注等主观体验相关联。根据上述定
【B1】______【B7】______

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs线性无关，βi=αi+αi+1，i=1，…，s一1，βs=αs+α1．判断β1，β2，…，βs线性相关还是线性无关?

考研数学三

设k＞0，则函数f(x)=1nx一+k的零点个数为()．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次才取得次品；

设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

下列哪些部位的淋巴汇入腰淋巴结：

悬空式桥体与黏膜的关系是

关于糖尿病酮症酸中毒的描述中正确的是()

张某通过司法考试后，没有取得律师执业证书，接受赵某的委托从事民事代理业务，并收取代理费1万元，对于张某的该行为，应当如何处理?()

下列设备中，属于输入设备的有()。

组织文化建设的主要内容有()。

【B1】______【B7】______

【B1】【B7】