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  3. 设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

admin2016-12-16  44
问题 设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．
选项
答案设随机重复X表示试验次数k，其中k=2，3，…．又设事件A={k次试验中成功两次}， A1={k次试验中第k次试验成功}， A2={前k一1次试验中有一次成功}． 则事件A发生等价于A1 ，A2同时发生，故A=A1 A2 ，又A1和A2相互独立，所以P(A)=P(A1)P(A2)． 设X为所需试验次数忌，则X的可能取值为2，3，…，而 P(X=k)=P(A)=P(A1A2)=P(A1)P(A2)。 [*]
解析
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考研数学三

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