求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解.

admin2017-04-24  39

问题 求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解.

选项

答案特征方程为 r2一3r+2=0解得r1=1,r2=2 齐次方程通解为 [*]=C1ex+C2e2x 设非齐次方程特解为 y*=x(ax+b)ex 代入原方程得 a=[*],b=一1 所以 [*] 从而所求通解为 y=C1ex+ C2e2x一([*]+x)ex.

解析
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