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admin
2019-08-01
47
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考研数学二
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讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f’’(x0)=f’’’(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．
设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．
设α1，α2，α3都是n维非零向量，证明：α1，α2，α3线性无关对任何数s，t，α1+sα3，α2+tα3都线性无关．
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设两曲线y=在(x0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则
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