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设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )
admin
2019-08-12
25
问题
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f
’
(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )
选项
A、f(x)在x=1处不可导。
B、f(x)在x=1处可导,且f
’
(1)=a。
C、f(x)在x=1处可导,且f
’
(1)=b。
D、f(x)在x=1处可导,且f
’
(1)=ab。
答案
D
解析
根据题意,令x=0,则f(1)=af(0)。由导数的定义可知,
f
’
(1)=
,
且由f
’
(0)=b可知,
=b,
故
=f
’
(1)=ab,应选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zcERFFFM
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考研数学二
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