设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求: E(U),E(V),D(U),D(Y),ρUV;

admin2019-03-12  36

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:
E(U),E(V),D(U),D(Y),ρUV

选项

答案(1)E(U)=E(aX+bY)=0,E(V)=E(aX—bY)=0。 D(U)=D(V)=(a2+b22. Cov(U,V)=Cov(aX+bY,aX一bY)=a2D(X)一b2D(Y)=(a2一b22 [*]

解析
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