设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．

admin2022-06-04 33

问题设函数f(x)=∫_x¹

dy，计算∫₀¹x²f(x)dx．

选项

答案显然，f(1)=0，且f’(x)=[*]，则由分部积分法，得 ∫₀¹x²f(x)dx [*]

解析

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考研数学三

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对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又∫(—t)=f（t），设证明g’(x)单调增加；
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