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(2006年)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=,则
(2006年)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=,则
admin
2018-07-30
57
问题
(2006年)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=
,则
选项
A、C=P
-1
AP.
B、C==PAP
-1
.
C、C=P
T
AP.
D、C=PAP
T
.
答案
B
解析
将单位矩阵E的第2行加到第1行即得初等矩阵P.由初等变换与初等矩阵的关系,有B=PA.令矩阵
则将E的第1列的-1倍加到第2列即得矩阵Q。于是有C=BQ,从而有C=PAQ.由于
所以,C=PAQ=PAP
-1
,只有选项(B)正确.
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