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设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立,且都在(0,2)上服从均匀分布,分别求X与y的概率密度.
设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立,且都在(0,2)上服从均匀分布,分别求X与y的概率密度.
admin
2015-07-22
54
问题
设二次方程x
2
一Xx+Y=0的两个根相互独立,且都在(0,2)上服从均匀分布,分别求X与y的概率密度.
选项
答案
设二次方程的两个根为X
1
,X
2
,则它们的概率密度都为 [*] 记X的概率密度为f
X
(x),则由X=X
1
+X
2
得f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(t)f(x一t)dt, [*] 当y≤0或y≥4时,f
Y
(y)=0;当0<y<4时, [*]
解析
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考研数学三
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