极限= .

admin2019-08-27  75

问题 极限=   

选项

答案4/e

解析 【思路探索】显然乘积(n+1)(n+2)…(n+n)无法表达,若简化放大、缩小却得不到相同的极限,只能往定积分方面考虑.

因此可看成把[0,1]分成n等份,小区间长度为1/n,而ln(1+i/n)可视为函数ln(1+x)在分点i/n上的值,因此

故所求极限为
故应填4/e.
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