2. 考研
  3. 设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．

admin2019-07-17  52
问题 设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．
选项
答案3；y’"-3y"一7y’一5y=0
解析 由于
            
所以方程至少有3个特征根：1，1+2i，1-2i．特征方程为
             (r一1)[r-(1+2i)][r一(1—2i)]=0，
即      r3一3r2+7r一5=0．
    故对应的微分方程为y’"-3y"+7y’一5y=0．
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考研数学二

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