证明：定积分sinx2dx＞0．

admin2021-11-09 36

问题证明：定积分

sinx²dx＞0．

选项

答案先作变量替换t=x²[*] 被积函数在[0，2π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 I=∫₀^π[*]I₁+I₂．把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数[*]若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yVlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，f′(0)＝1，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)f(y)，求f(χ)．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设f(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)＝1，求[∫-aaf(χ＋a)dχ－∫-aaf(χ－a)dχ]．
若f(χ)在χ＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝1，则下列正确的是()．
设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．
令f(x)=x-[x],求极限.
计算二重积分.
设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.
当x→1时，函数的极限()

随机试题

(2007年10月)国际法的三个基本组成部分是______、______、______。
一般法律规定的回头汇票金额的范围不包括()
A．阻塞性通气功能障碍B．限制性通气功能障碍C．两者均有D．两者均无自发性气胸是
患者，男，54岁。平素体质较弱，突然昏厥，面色苍白，口唇无华，四肢震颤，目陷口张，自汗肤冷，呼吸微弱，舌质淡，脉细数无力。问题3：方剂最宜的是
急性淋巴细胞白血病L1型最重要的特点是
该病例为何种类型腰痛()该病例中医方剂宜选用()
甲、乙两公司因一起合同纠纷在A市仲裁委员会进行仲裁。仲裁裁决作出后，乙方认为裁决事项超出仲裁协议约定的范围，所以向人民法院提出撤销裁决的申请，要求撤销超裁部分裁决。人民法院应当如何处理?()
原始凭证对于发生和完成的经济业务具有证明效力。()
作业计划的特点包括（）。
Treesareusefultomaninthreeveryimportantways,theyprovidehimwithwoodandotherproducts;theygivehimshade;andth

最新回复(0)

证明：定积分sinx2dx＞0．

考研数学二

设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，f′(0)＝1，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)f(y)，求f(χ)．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

设f(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)＝1，求[∫-aaf(χ＋a)dχ－∫-aaf(χ－a)dχ]．

若f(χ)在χ＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝1，则下列正确的是()．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

令f(x)=x-[x],求极限.

计算二重积分.

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

当x→1时，函数的极限()

(2007年10月)国际法的三个基本组成部分是______、______、______。

一般法律规定的回头汇票金额的范围不包括()

A．阻塞性通气功能障碍B．限制性通气功能障碍C．两者均有D．两者均无自发性气胸是

患者，男，54岁。平素体质较弱，突然昏厥，面色苍白，口唇无华，四肢震颤，目陷口张，自汗肤冷，呼吸微弱，舌质淡，脉细数无力。问题3：方剂最宜的是

急性淋巴细胞白血病L1型最重要的特点是

该病例为何种类型腰痛()该病例中医方剂宜选用()

甲、乙两公司因一起合同纠纷在A市仲裁委员会进行仲裁。仲裁裁决作出后，乙方认为裁决事项超出仲裁协议约定的范围，所以向人民法院提出撤销裁决的申请，要求撤销超裁部分裁决。人民法院应当如何处理?()

原始凭证对于发生和完成的经济业务具有证明效力。()

作业计划的特点包括（）。

Treesareusefultomaninthreeveryimportantways,theyprovidehimwithwoodandotherproducts;theygivehimshade;andth

(2007年10月)国际法的三个基本组成部分是、、__。