2. 考研
  3. (Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x>0(x∈(0，∈+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升． (Ⅱ)求证：在(0，+∞)单调上升，其中n为正数． (Ⅲ)设数列xn=，求

(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x>0(x∈(0，∈+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升． (Ⅱ)求证：在(0，+∞)单调上升，其中n为正数． (Ⅲ)设数列xn=，求

admin2015-05-07  39
问题 (Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x>0(x∈(0，∈+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．
    (Ⅱ)求证：在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．
    (Ⅲ)设数列xn=，求
选项
答案(Ⅰ)对[*] 12<+∞，在[x1，x2]上可用拉格朗日中值定理得，[*]∈(x1，x2)[*](0，+∞)使得 [*] (Ⅱ)令g(x)=lnf(x)=[*]ln(nx+1)(x>0)，考察 [*] (Ⅲ)用(Ⅱ)的结论对xn进行适当放大与缩小 [*]
解析
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考研数学一

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