设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量Y=服从t(n)分布,则=( )

admin2019-03-25  25

问题 设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量Y=服从t(n)分布,则=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 根据t分布的典型模式可知,由于Xi~N(0,mσ2),U=~N(0,1),而~N(0,1)(i=1,…,n)且相互独立,所以V=~X2(n),U与V相互独立,因此

依题设知。故选(D)。
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