已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。

admin2018-12-19 47

问题已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。

选项

答案3cm／s

解析设l=x(t)，w=y(t)，对角线增加的速率为s(t)。
根据题意，在t=t₀时，x(t₀)=12，y(t₀)=5，且x’(t₀)=2，y’(t₀)=3。
又因

所以

故对角线增长速率为3cm／s。[img][/img]

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考研数学二

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