讨论方程组的解，并求解。

admin2018-01-26 25

问题讨论方程组的解，并求解。

选项

答案方程组系数矩阵的行列式 [*] =a²(a-1)。当｜A｜=0时，a=0或1。 (1)当a=0时，对增广矩阵[*]作初等行变换。 [*] R(A)=2≠[*]=3，故方程组无解。 (2)当a=1时，对增广矩阵[*]作初等行变换， [*] 对应齐次线性方程组的基础解系为ξ=(-1，2，1)^T，方程组的一个特解为η=(2，-9，0)^T。因此，方程组的通解为η+kξ，其中k为任意常数。 (3)当a≠0且a≠1时，｜A｜≠0，方程组有唯一解。由克拉默法则得 [*]

解析

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考研数学一

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[*]
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求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
求微分方程的通解．
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已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：；(2)证明：均存在．
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｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
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