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admin
2014-05-20
49
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考研数学一
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设f(x)二阶连续可导,且f’(1)=0,又则().
设二次型f(x1,x2,x3)=2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,该二次型的矩阵为A,且Aα0=α0.(Ⅰ)求a,b,c;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得二次型在变换X=QY下化为标准形.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),且非齐次线性方程组AX=b的通解为令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α4),求方程组BX=2α1-α2的通解.
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已知f(x)=arcsinx,且对a≠0,有f(a)=f’(θa)a,则=_________________.
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设函数f(χ)在区间(0,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f″(χ)<0.又0<a<b,则当a<χ<b时恒有().
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明:存在ξ∈(a,b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
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