设X～N(0，1)，Y=X2n(n为正整数)，则ρXY=________．

admin2017-10-25 49

问题设X～N(0，1)，Y=X²ⁿ(n为正整数)，则ρ_XY=________．

选项

答案0

解析 E(XY)=E(X²ⁿ⁺¹)=

=0，E(X)=0，
(奇函数在对称区间上的积分为0)．
∴Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0，
∴ρ_XY=0．

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概率论与数理统计（经管类）

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