公共课-概率论与数理统计（经管类）_相关试题

某次考试成绩X服从正态分布N(75，152)(单位：分)． (1)求此次考试的及格率P(X≥60)和优秀率P{X≥90)； (2)考试成绩至少高于多少分能排名前50％?(附：φ(1)=0．8413)
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admin2014-10-8
530
设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，3)，y～N(1，4)．记Z=2X+Y．求： ρXZ．
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设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，3)，y～N(1，4)．记Z=2X+Y．求： E(XZ)；
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设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，3)，y～N(1，4)．记Z=2X+Y．求： E(Z)，D(Z)；
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为记Z=2X+1，求Z的概率密度．
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度；
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某种零件直径X～N(12，σ2)(单位：mm)，σ2未知．现用一种新工艺生产此种零件，随机取出16个零件，测其直径，算得样本均值=11．5，样本标准差s=0．8，问用新工艺生产的零件平均直径与以往有无显著差异?(α=0．05)(附：t0.025(15)一2
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甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒中取球，甲先从中任取一个球，不放回，而后乙再从盒中任取两个球．求：(1)甲取到黑球的概率；(2)乙取到的都是黑球的概率．
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在一元线性回归模型中yi=β0+β1xi+εi，其中εi～N(0，σ2)，i=1，2，…，n，且ε2，ε2，…，εn相互独立．令，则=_________．
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设x1，x2，…，xn为来自总体N(μ，σ2)的样本，S2为样本方差，检验假设选取检验统计量x2=，当H0成立时，则x2～__________．
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720
设总体X服从参数为λ的指数分布，x2，x2，…，xn为来自该总体的样本．在对λ进行极大似然估计时，记L(λ；x1，x2，…，xn)为似然函数，则当x1，x2，…，xn都大于0时L(λ；x1，x2，…，xn)=__________．
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设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且D(X)=σ2，为样本均值，则=__________．
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设总体X~N(0，4)，且x1，x2，x3为来自X的样本，若C(，则常数C=__________．
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设随机变量X～B(100，0．5)，则由切比雪夫不等式估计概率P{40＜X＜60)≥__________．
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设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(e-2x)=__________。
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设C为常数，则C的方差D(C)=__________．
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设二维随机变量(X，Y)服从圆域D：x2+y2≤1上的均匀分布，f(x，y)为其概率密度，则f(0，0)=__________．
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设随机变量x的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件{X＞3}出现的次数，则P{y=3}=__________．
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设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X≥1}=__________.
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设随机事件A与B相互独立，且P(A｜B)=0．2，则=__________.
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