2. 考研
  3. 设A，B，A+B，A－1+B－1皆为可逆矩阵，则(A－1+B－1)－1等于( )．

设A，B，A+B，A－1+B－1皆为可逆矩阵，则(A－1+B－1)－1等于( )．

admin2018-05-21  24
问题 设A，B，A+B，A－1+B－1皆为可逆矩阵，则(A－1+B－1)－1等于(    )．
选项 A、A+B
B、A－1+B－1
C、A(A+B)－1B
D、(A+B)－1
答案C
解析 A(A+B)－1B(A－1+B－1)=[(A+B)A－1]－1(BA－1+E)=(BA－1+E)－1(BA－1+E)=E，所以选(C)．
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考研数学一

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