设f(x)二阶可导,f(1)=0,令φ(x)=x2f(x),证明:存在ξ∈(0,1),使得φ’’(ξ)=0.

admin2019-07-19  19

问题 设f(x)二阶可导,f(1)=0,令φ(x)=x2f(x),证明:存在ξ∈(0,1),使得φ’’(ξ)=0.

选项

答案φ(0)=φ(1)=0,由罗尔定理,存在ξ1∈(0,1),使得φ1)=0, 而φ(x)=2xf(x)+x2f(x), φ(0)=φ1)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,ξ1)[*](0,1),使得φ’’(ξ)=0.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xtQRFFFM
0

最新回复(0)