设4阶矩阵A满足A3＝A． (1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数． (2)如果A还满足｜A＋2E｜＝8，确定A的特征值．

admin2018-11-23 16

问题设4阶矩阵A满足A³＝A．
(1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数．
(2)如果A还满足｜A＋2E｜＝8，确定A的特征值．

选项

答案(1)由于A³＝A，A的特征值λ满足λ³＝λ，从而λ只能为0，1或－1(但并非0，1，－1都一定是A的特征值!)． (2)由A的特征值不是0，1，－1外的数，得知A＋2E的特征值不是2，3，1之外的数．又由于｜A＋2E｜＝8，必有A＋2E的特征值为2，2，2，1，从而A的特征值为0，0，0，－1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xb1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知A=，且A～B，求a，b，c的值．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．
设f(u，v)为二元可微函数，z=f(xy，yx)，则=_________．
求下列行列式的值：
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．
齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则()

随机试题

关于真核表达调控的特点，错误的是
化学反应低温自发，高温非自发()。
沥青表面处治的次高级路面的使用年限是()年。
计算机中最小的数据存储单位是bit。()
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)2015及2016年发生了以下交易事项：(1)2015年4月1日，甲公司以定向发行本公司普通股2000万股为对价，自乙公司取得A公司30％股权，能够对A公司实施重大影响。当日，甲公司发行股份的市场价格为5元／股，另支付
甲、乙共同成立A有限责任公司(简称A公司)，注册资本200万元，其中，甲持有60％股权，乙持有40％股权。2008年8月25日，A公司聘请李某担任公司总经理，负责公司日常经营管理。双方约定，除基本工资外，李某可从公司每年税后利润中提取1％作为奖金。同时，A
某民营科技公司工程师汪先生2015年除每月应税工资6000元之外，还有以下收入：(1)12月份取得2015年全年一次性奖金收入22800元。(2)3月份公司实施雇员持股激励机制，实行股票期权计划。3月8日，该公司授予汪先生股票期权30000股，授予价2
内外资企业所得税处理规定不一致的有()。
许多消费者在超级市场挑选食品时，往往喜欢挑选那些用透明材料包装的食品，其理由是透明包装可以直接看到包装内的食品，这样心里有一种安全感。以下哪项如果为真，最能对上述心理感觉构成质疑?
A、Bymakingdetailedlong-termplans.B、Bytakingsomeofyourfavoritefoodsoccasionally.C、Byalwayskeepingondiet.D、Byta

最新回复(0)

设4阶矩阵A满足A3＝A． (1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数． (2)如果A还满足｜A＋2E｜＝8，确定A的特征值．

考研数学一

已知A=，且A～B，求a，b，c的值．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．

设f(u，v)为二元可微函数，z=f(xy，yx)，则=_________．

求下列行列式的值：

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则()

关于真核表达调控的特点，错误的是

化学反应低温自发，高温非自发()。

沥青表面处治的次高级路面的使用年限是()年。

计算机中最小的数据存储单位是bit。()

内外资企业所得税处理规定不一致的有()。

许多消费者在超级市场挑选食品时，往往喜欢挑选那些用透明材料包装的食品，其理由是透明包装可以直接看到包装内的食品，这样心里有一种安全感。以下哪项如果为真，最能对上述心理感觉构成质疑?

A、Bymakingdetailedlong-termplans.B、Bytakingsomeofyourfavoritefoodsoccasionally.C、Byalwayskeepingondiet.D、Byta