设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

admin2018-01-30 53

问题设矩阵A=

，三阶矩阵B满足ABA^*=E—BA^－1，试计算行列式｜B｜。

选项

答案矩阵方程中出现了矩阵A的伴随矩阵A^*与A^－1，故考虑先将等式化简。由于 A^*A=｜A｜E=2E，A^－1A=E，故在等式ABA^*=E—BA^－1两边同时右乘A，可得2AB=A—B，则有 (2A+E)B=A。以上等式两边取行列式得｜2A+E｜｜B｜=｜A｜=2，易求得｜2A+E｜=55，因此｜B｜=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xNdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

下列给出的各对函数是不是相同的函数？
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
不等式的解集(用区间表示)为[]．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．
求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．
设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．

随机试题

男性，65岁。慢性阻塞性肺病7年。10天前受凉后发热，咳嗽加重，痰黏难咳，2天来神志欠清，发绀、躁动，入院查体双肺呼吸音低，有干、湿性啰音，白细胞计数及分类增高。为提供有效治疗，首要检查手段是下列哪项
对剧咳而痰中带血者，应忌用下列哪种镇咳药
根据《建设工程设计合同(示范文本)》的规定，下列关于违约责任的表述中，正确的有()。
根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号)文件的规定，大型机械设备进出场及安拆费中的辅助设施费用应计入()
定期保管的会计档案，其保管期限为从该项经济业务或者事项发生后的第一天算起。()
构成渠道的各种机构由许多不同种类的流程贯穿联系,其中主要的有()。
在下列中国名侨中，集桥、亭、廊于一体的是()。
试述高等学校教师队伍的结构以及如何促进我国高校教师队伍结构的优化调整。
依照法律规定冻结存款、汇款的，作出决定的行政机关应当在()日内向当事人交付冻结决定书。
数据独立性是数据库技术的重要特点之一。所谓数据独立性是指()。

最新回复(0)

设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

考研数学二

下列给出的各对函数是不是相同的函数？

设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

不等式的解集(用区间表示)为[]．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．

设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．

男性，65岁。慢性阻塞性肺病7年。10天前受凉后发热，咳嗽加重，痰黏难咳，2天来神志欠清，发绀、躁动，入院查体双肺呼吸音低，有干、湿性啰音，白细胞计数及分类增高。为提供有效治疗，首要检查手段是下列哪项

对剧咳而痰中带血者，应忌用下列哪种镇咳药

根据《建设工程设计合同(示范文本)》的规定，下列关于违约责任的表述中，正确的有()。

根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号)文件的规定，大型机械设备进出场及安拆费中的辅助设施费用应计入()

定期保管的会计档案，其保管期限为从该项经济业务或者事项发生后的第一天算起。()

构成渠道的各种机构由许多不同种类的流程贯穿联系,其中主要的有()。

在下列中国名侨中，集桥、亭、廊于一体的是()。

试述高等学校教师队伍的结构以及如何促进我国高校教师队伍结构的优化调整。

依照法律规定冻结存款、汇款的，作出决定的行政机关应当在()日内向当事人交付冻结决定书。

数据独立性是数据库技术的重要特点之一。所谓数据独立性是指()。