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求函数f(x,y)=4x一4y—x2一y2在区域D:x2+y2≤18上最大值和最小值.
求函数f(x,y)=4x一4y—x2一y2在区域D:x2+y2≤18上最大值和最小值.
admin
2019-07-22
22
问题
求函数f(x,y)=4x一4y—x
2
一y
2
在区域D:x
2
+y
2
≤18上最大值和最小值.
选项
答案
当x
2
+y
2
<18时, [*]得x=2,y=一2,f(2,一2)=8; 当x
2
+y
2
=18时,令F=4x一4y—x
2
一y
2
+λ(x
2
+y
2
一18), [*] 而f(3,一3)=6,f(一3,3)=一42, 故f(x,y)在区域D上的最小值为m=一42,最大值为M=8.
解析
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考研数学二
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