求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．

admin2019-07-22 29

问题求函数f(x，y)=4x一4y—x²一y²在区域D：x²+y²≤18上最大值和最小值．

选项

答案当x²+y²＜18时， [*]得x=2，y=一2，f(2，一2)=8；当x²+y²=18时，令F=4x一4y—x²一y²+λ(x²+y²一18)， [*] 而f(3，一3)=6，f(一3，3)=一42，故f(x，y)在区域D上的最小值为m=一42，最大值为M=8．

解析

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