设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

admin2018-09-20 36

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且

f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

选项

答案由积分中值定理知，在[*]上存在一点ξ₁，使 [*] 从而有f(ξ₁)=f(0)，故f(x)在区间[0，ξ₁]上满足罗尔定理条件，因此在(0，ξ₁)内存在一点c，使f’(c)=0，c∈(0，ξ₁)[*](0，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xEIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：(1)若级数bn收敛，则级数an收敛；(2)若级数an发散，则级数bn发散．
若正项级数un收敛，证明：收敛．
设，|A|=一1，α=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A一B)=0．3，则=________．
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．
积分∫02dx∫x2e—y2=________。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1，其中k1+…+kn—r+1=1。
微分方程xy’+y=0满足条件y（1）=1的特解为y=________。

随机试题

下列疾病常有贫血和脾大，除外
A．硅质B．菊糖C．黏液D．草酸钙结晶E．碳酸钙结晶钌红试液用于检查()
A．支气管痉挛B．延迟性呼吸抑制C．反流与误吸D．气管受压E．舌后坠患者，男，38岁。肺叶切除，进行肺部操作时突觉呼吸道阻力增加，呼气时呼吸囊膨胀欠佳。可能原因是
施工现场的道路应当设置交通指示标志。通告危险的地段应当悬挂（）,夜间设置红灯示警。在车辆、行人通过的地方施工,应当对沟、坑、井等进行覆盖,并设置施工标志和防护设施。
自动调节系统中，具有被调参数随变化的给定值以一定的精度、准确、稳定而快速地跟踪变化之特点的调节系统是(　　)。
我国被称为“世界屋脊”的高原是指()
魏先生：计算机对于当代人类的重要性，就如同火对于史前人类，因此，普及计算机知识当从小孩子抓起，从小学甚至幼儿园开始就应当介绍计算机知识，一进中学就应当学习计算机语言。贾女士：你忽视了计算机技术的一个重要特点：这是一门知识更新和技术更新最为迅速的学科。童年
存款储蓄有多种形式，其中能够最大限度地吸收社会闲散资金的有效形式是()。
某村连遭灾害天气，农民生产歉收，为保证农民的基本生活，国家投入两个亿支援该村的生产活动，这属于国家财政支出中的：
Color【C1】______tomakeananimaldifficultforitsenemiesto【C2】______Manyanimalsmatchtheirsurroundingssowellthataslon

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

考研数学三

设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：(1)若级数bn收敛，则级数an收敛；(2)若级数an发散，则级数bn发散．

若正项级数un收敛，证明：收敛．

设，|A|=一1，α=为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A一B)=0．3，则=________．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

积分∫02dx∫x2e—y2=________。

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1，其中k1+…+kn—r+1=1。

微分方程xy’+y=0满足条件y（1）=1的特解为y=________。

下列疾病常有贫血和脾大，除外

A．硅质B．菊糖C．黏液D．草酸钙结晶E．碳酸钙结晶钌红试液用于检查()

A．支气管痉挛B．延迟性呼吸抑制C．反流与误吸D．气管受压E．舌后坠患者，男，38岁。肺叶切除，进行肺部操作时突觉呼吸道阻力增加，呼气时呼吸囊膨胀欠佳。可能原因是

施工现场的道路应当设置交通指示标志。通告危险的地段应当悬挂（）,夜间设置红灯示警。在车辆、行人通过的地方施工,应当对沟、坑、井等进行覆盖,并设置施工标志和防护设施。

自动调节系统中，具有被调参数随变化的给定值以一定的精度、准确、稳定而快速地跟踪变化之特点的调节系统是(　　)。

我国被称为“世界屋脊”的高原是指()

存款储蓄有多种形式，其中能够最大限度地吸收社会闲散资金的有效形式是()。

某村连遭灾害天气，农民生产歉收，为保证农民的基本生活，国家投入两个亿支援该村的生产活动，这属于国家财政支出中的：

Color【C1】tomakeananimaldifficultforitsenemiesto【C2】Manyanimalsmatchtheirsurroundingssowellthataslon

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

考研数学三

设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：(1)若级数bn收敛，则级数an收敛；(2)若级数an发散，则级数bn发散．

若正项级数un收敛，证明：收敛．

设，|A|=一1，α=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A一B)=0．3，则=________．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

积分∫02dx∫x2e—y2=________。

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1，其中k1+…+kn—r+1=1。

微分方程xy’+y=0满足条件y（1）=1的特解为y=________。

下列疾病常有贫血和脾大，除外

A．硅质B．菊糖C．黏液D．草酸钙结晶E．碳酸钙结晶钌红试液用于检查()

A．支气管痉挛B．延迟性呼吸抑制C．反流与误吸D．气管受压E．舌后坠患者，男，38岁。肺叶切除，进行肺部操作时突觉呼吸道阻力增加，呼气时呼吸囊膨胀欠佳。可能原因是

施工现场的道路应当设置交通指示标志。通告危险的地段应当悬挂（）,夜间设置红灯示警。在车辆、行人通过的地方施工,应当对沟、坑、井等进行覆盖,并设置施工标志和防护设施。

自动调节系统中，具有被调参数随变化的给定值以一定的精度、准确、稳定而快速地跟踪变化之特点的调节系统是( )。

我国被称为“世界屋脊”的高原是指()

存款储蓄有多种形式，其中能够最大限度地吸收社会闲散资金的有效形式是()。

某村连遭灾害天气，农民生产歉收，为保证农民的基本生活，国家投入两个亿支援该村的生产活动，这属于国家财政支出中的：

Color【C1】______tomakeananimaldifficultforitsenemiesto【C2】______Manyanimalsmatchtheirsurroundingssowellthataslon

设，|A|=一1，α=为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

自动调节系统中，具有被调参数随变化的给定值以一定的精度、准确、稳定而快速地跟踪变化之特点的调节系统是(　　)。

Color【C1】tomakeananimaldifficultforitsenemiesto【C2】Manyanimalsmatchtheirsurroundingssowellthataslon