首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
admin
2016-07-22
59
问题
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程
y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
选项
答案
由y=φ(x)u,有 [*] 代入原方程,得 φ(x)[*]φ(x)]u=0. 取φ(x)使2φ′(x)+xφ(x)=0.解微分方程[*]dx,取φ(x)=[*]经计算可知 λ=φ″(x)+xφ′(x)+[*]φ(x)=0. 于是原方程经变换y=[*]=0. 解之得u=C
1
+C
2
x,故原方程的通解为y=(C
1
+C
2
x)[*],其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x9riFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
郑板桥是“扬州八怪”之一,擅画兰、竹、石、松、菊等植物,其中画竹最为突出。()
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列,正确的顺序应是()。①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
甲、乙、丙、丁四人的血型各不相同,甲说:“我是A型。”乙说:“我是O型。”丙说:“我是AB型。”丁说:“我不是AB型。”四个人中只有一个人的话是假的。以下哪项成立?()
消化不良:长期的饮食不规律、爱吃刺激性食物、或者暴饮暴食,而导致的腹部不适的症状。根据上述定义,以下哪项不是消化不良的表现?()
附条件的法律行为:指效力的开始或终止取决于将来确定事实的发生或不发生的法律行为。根据上述定义,下列行为中属于附条件的法律行为的是()。
区间估计()
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+332-2χ1χ2+6χ1χ3-62χ3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值;(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1,χ2,χ3)为标准形.
设u=u(x,y)在全平面有连续偏导数,(Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,求的关系式;(Ⅱ)若,求证:u(x,y)=u(0,0)为常数.
微分方程xy’=y(1+ln)—lnx)的通解是_______.
设,其中f(t)是连续函数,则等于().
随机试题
简述历史唯心主义的根本缺陷。
通过组织结构的调整,消减中间管理层数量的工作过程是()
民主革命时期,中国共产党党员的绝大多数来自农民,因而它不是工人阶级的先锋队。
男性,18岁,因转移性右下腹痛12小时人院,诊断为"急性阑尾炎",当晚行阑尾切除术,病理为坏疽性阑尾炎。自术后次晨起,患者表现为腹痛,烦躁不安,未解小便,体查,面色较苍白,皮肤湿冷,心率110次/分,脉搏较弱,血压10.67/8kPa(80/60mmHg)
公平正义是社会主义法治的价值追求。关于我国宪法与公平正义的关系,下列哪一选项是不正确的?(2013年卷一20题)
根据《水电建设工程质量管理暂行办法》(电水农[1997]220号),建设项目的施工单位行政正职对本单位的质量工作负()。
在利率市场化过程中,商业银行可以采取的对策包括()。
电信业务经营者在营业场所及业务宣传资料中,公布其服务种类和范围、资费标准、服务时限,应在向社会公布(),报各省、自治区、直辖市电信管理机构备案。
一个人要与周围的人建立良好的人际关系,遵循的原则一般应该包括()。
下列谚语与农业生产经验不符的是()。
最新回复
(
0
)