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设有以下命题 ①若收敛,则收敛; ②若收敛,则收敛; ③若,则发散; ④若收敛,则都收敛。 则以上命题正确的序号是_____________________。
设有以下命题 ①若收敛,则收敛; ②若收敛,则收敛; ③若,则发散; ④若收敛,则都收敛。 则以上命题正确的序号是_____________________。
admin
2020-03-18
43
问题
设有以下命题
①若
收敛,则
收敛;
②若
收敛,则
收敛;
③若
,则
发散;
④若
收敛,则
都收敛。
则以上命题正确的序号是_____________________。
选项
答案
②③
解析
级数加括号
收敛,原级数
不一定收敛,如
,则①不正确。
是级数
去掉了前100项,则由
收敛可知
收敛,则②正确。
由于
,则有
则当n充分大时︱u
n+1
︱>︱u
n
︱>0,从而
故级数
发散,③正确。
设
,有
收敛,而
均发散,④不正确。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x3iRFFFM
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考研数学三
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