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设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有=-4. (Ⅰ)求f(1),及f′(1); (Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).
设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有=-4. (Ⅰ)求f(1),及f′(1); (Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).
admin
2016-07-20
26
问题
设函数f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且有
=-4.
(Ⅰ)求f(1),
及f′(1);
(Ⅱ)若又设f〞(1)存在,求f〞(1).
选项
答案
(Ⅰ)由条件知[*]ln[f(χ+1)+1+3sin
2
χ]=0[*]f(χ+1)+3sin
2
χ]=f(1)+0=0[*](1)=0. 又在χ=0的某空心邻域内f(χ+1)+3sin
2
χ≠0,现利用等价无穷小因子替换:当χ→0时。 [*] (Ⅱ)由f〞(1)[*]f(χ)在χ=1的某邻域内可导 [*]
解析
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考研数学一
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