求以曲线Γ:为准线,母线平行于直线x=y=z的柱面过程。

admin2018-12-27  31

问题 求以曲线Γ:为准线,母线平行于直线x=y=z的柱面过程。

选项

答案过曲线Γ:[*]上一点(x0,y0,z0)且平行于直线x=y=z的直线方程为 x-x0=y-y0=z-z0, 消去方程组[*]中的x0,y0,z0得 (2x-y-z)2+(2y-x-z)2+(2z-x-y)2=9, 化简可得(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=3,即为所求柱面方程。

解析
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