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已知向量 的三个解,求此线性方程组的通解.
已知向量 的三个解,求此线性方程组的通解.
admin
2017-10-19
43
问题
已知向量
的三个解,求此线性方程组的通解.
选项
答案
记此线性方程组为Ax=b,因为 η
1
=α
1
—α
2
=[*] 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,所以系数矩阵A的秩r(A)≤4—2=2,又由A的第一行与第二行不成比例知,r(A)≥2,故r(A)=2.因此η
1
,η
2
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,进而可得非齐次线性方程组Ax=b的通解为: α=α
1
+k
1
η
1
+k
2
η
2
=[*] 其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wUSRFFFM
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考研数学三
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