设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

admin2019-06-28 38

问题设f_n(x)=C_n¹cosx—C_n²cos²x+…+(一1)^n-1C_nⁿcosⁿx，证明：对任意自然数n，方程

在区间

内有且仅有一个根．

选项

答案由f_n(x)=C_n¹cosx—C_n²cos²x+…+(一1)^n-1C_nⁿcosⁿx得 f_n(x)=1一(1一cosx)ⁿ， [*] 因为g’(x)=一n(1一cosx)^n-1．sinx＜0[*] 所以g(x)在[*]内有唯一的零点，从而方程[*]内有唯一根．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wULRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0。φ(x)=则φ(x)在x=0处()
求极限。
已知二次型f(x1，x2，x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。
设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；

随机试题

会计科目使用说明是对会计科目的核算内容、经济用途、明细科目设置、账户结构特点、主要经济事项和________的说明()
A．抗O试验B．肥达试验C．锡克试验D．冷凝集试验E．OT试验用以辅助诊断结核病的是
A、液-液萃取法B、沉淀法C、硅胶色谱法D、聚酰胺色谱法E、离子交换色谱法根据物质溶解度不同进行分离的方法是
患者，男，80岁，原发性高血压10年，长期服用排钾利尿剂控制血压，现因低血钾收入院。护士在患者右手背进行静脉穿刺滴入含钾溶液。4小时后遵医嘱抽血复查血钾。不宜选择的采血部位是
这8台设备在申报出境维修时，应向北京海关递交的单证为()。根据现行海关规定，一般情况下，该修理设备应自运出境之日起多长时间内复运进境?()
请阅读下列材料，并按要求作答。太阳暖烘烘的。鸭妈妈卧在草堆里，等她的孩子出世。一只只小鸭子都从蛋壳里钻出来了，就剩下一个特别大的蛋。过了好几天，这个蛋才慢慢裂开，钻出一只又大又丑的鸭子。他的毛灰灰的，嘴巴大大的，身子瘦瘦的，大家都叫他“
自从1964年我国开始杂交水稻研究以来，很多研究者对杂交水稻的探索________，1981年，有研究者提出了利用自然两用系的设想，即在长日高温条件下制种，短日低温下繁种，一系两用。到2010年底，我国共有427个两系杂交水稻通过省级或国家的品种鉴定。因此
农业技术是农业发展的第一推动力。下列有关农业技术的说法错误的一项是()。
中国共产党在不同的历史时期建立过不同的政权形式。其中，在新中国成立之初所建立的政权形式是
(1)OnJuly7th,IwastravelinginLondon.IwashavingbreakfastatahotelverynearLiverpoolStreetStationwhenthefirste

最新回复(0)

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

考研数学二

设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0。φ(x)=则φ(x)在x=0处()

求极限。

已知二次型f(x1，x2，x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。

设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。

设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=求常数a，b，c；

会计科目使用说明是对会计科目的核算内容、经济用途、明细科目设置、账户结构特点、主要经济事项和________的说明()

A．抗O试验B．肥达试验C．锡克试验D．冷凝集试验E．OT试验用以辅助诊断结核病的是

A、液-液萃取法B、沉淀法C、硅胶色谱法D、聚酰胺色谱法E、离子交换色谱法根据物质溶解度不同进行分离的方法是

患者，男，80岁，原发性高血压10年，长期服用排钾利尿剂控制血压，现因低血钾收入院。护士在患者右手背进行静脉穿刺滴入含钾溶液。4小时后遵医嘱抽血复查血钾。不宜选择的采血部位是

这8台设备在申报出境维修时，应向北京海关递交的单证为()。根据现行海关规定，一般情况下，该修理设备应自运出境之日起多长时间内复运进境?()

农业技术是农业发展的第一推动力。下列有关农业技术的说法错误的一项是()。

中国共产党在不同的历史时期建立过不同的政权形式。其中，在新中国成立之初所建立的政权形式是

(1)OnJuly7th,IwastravelinginLondon.IwashavingbreakfastatahotelverynearLiverpoolStreetStationwhenthefirste