设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.

admin2012-05-31  37

问题 设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.

选项

答案由题设f(x)在[0,3]上连续,则f(x)在[0,2]上也必然连续,则在[0,2]上f(x)必有最大值M和最小值m,因而m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M,m≤f(2)≤M,从 [*]

解析
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