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  3. 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

admin2016-07-22  32
问题 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．
选项
答案P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C)， 即A∪B与C相互独立． [*] =P(A-B)P(C)， 即A-B与C相互独立．
解析
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考研数学一

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