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  3. 求及arctanx的麦克劳林级数．

求及arctanx的麦克劳林级数．

admin2019-08-06  69
问题 求及arctanx的麦克劳林级数．
选项
答案利用公式(5．13)，并以x2代替其中的x，则有 [*]=1一x2+x4一x6+…+(一1)nx2n+…，(｜x｜＜1)． [*] 由于arctanx在[一1，1]上连续，幂级数[*]在[一1，1]上收敛，故当x=±1时上述展开式也成立．即 arctanx=[*] (｜x｜≤1)．
解析
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考研数学三

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