2. 考研
  3. 已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；

admin2021-07-27  38
问题 已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．
若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；
选项
答案设有常数k1，k2，k3，使得k1α1+k2α2+k3γ=0，其中k3=0(若k3≠0，则γ=-1/k3(k1α1+k2α2)，这和γ不能由α1，α2线性表出矛盾)，则k1α1+k2α2=0．已知α1，α2线性无关，得k1=k2=0，故α1，α2，γ线性无关．
解析
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考研数学二

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