设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式I α3，α2，α1，β1+β2等于 ( )

admin2019-08-12 37

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式|α₁，α₂，α₃，β₁|=m，|α₁，α₂，β₂，α₃|=n，则4阶行列式I α₃，α₂，α₁，β₁+β₂等于 ( )

选项 A、m+n
B、一(m+n)
C、n一m
D、m一n

答案C

解析因
|α₃，α₂，α₁，β₁+β₂|=|α₃，α₂，α₁，β₁|+|α₃，α₂，α₁，β₂|
            =一|α₁，α₂，α₃，β₁|—|α₁，α₂，α₃，β₂|
            =一|α₁，α₂，α₃，β₁|+|α₁，α₂，β₂，α₃|
            =n一m，
故选(C)．

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