2. 考研
  3. 若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(14)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解 以上命题正确的是( )．

若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(14)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解 以上命题正确的是( )．

admin2018-05-21  27
问题 若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(14)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是(    )．
选项 A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)
答案B
解析 若方程组AX=0的解都是方程组BX=0的解，则n－r(A)≤n－r(B)，从而r(A)≥r(B)，(1)为正确的命题；显然(2)不正确；因为同解方程组系数矩阵的秩相等，但反之不对，所以(3)是正确的，(4)是错误的，选(B)．
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考研数学一

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