首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(1,1,-1)T是矩阵A=的一个特征向量,则
设向量α=(1,1,-1)T是矩阵A=的一个特征向量,则
admin
2016-01-23
27
问题
设向量α=(1,1,-1)
T
是矩阵A=
的一个特征向量,则
选项
A、矩阵A能相似对角化,且秩r(A)=3
B、矩阵A不能相似对角化,且秩r(A)=3
C、矩阵A能相似对角化,且秩r(A)<3
D、矩阵A不能相似对角化,且秩r(A)<3
答案
A
解析
本题考查方阵的相似对角化问题.要先根据题设条件求出参数a,b的值,进而求出A的全部特征值,看有无重根,再判定.
解:设α=(1,1,-1)
T
是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,则有Aα=λα,即
解得λ=-1,a=2,b=0,于是A=
,显然r(A)=3,且A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=-1.矩阵A能否相似对角化取决于λ
1
=λ
2
=2是否有两个线性无关的特征向量.由r(λ
1
E-A)=r
=1.可知二重特征值λ=2有两个线性无关的特征向量,故A可相似对角化.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WfPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|E.证明:A=A*.
设A为n阶矩阵,且Ak=0,求(E-A)-1.
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得.
设α1,α2……αn是n个n维向量,且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解.问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由;何时有非零解?有非零解时,求
设函数f(x)满足x2-x+C,L为曲线y=f(x)(4≤x≤9),记L的长度为S,L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A,求S和A.
3个电子元件并联成一个系统,只有当3个元件损坏2个或2个以上时,系统便报废.已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布,求系统的寿命超过1000h的概率.
随机试题
以下哪项不是得气的感觉或反应
A、家庭病床B、普通病室C、隔离病室D、观察病室E、急救病室脑出血期伴昏迷
【2010年第3题】题6~10:某企业拟建一座10kV变电所,用电负荷如下:(1)一般工作制大批量冷加工机床类设备152台,总功率448.6kW;(2)焊接变压器组(εr=65%,功率因数0.5)6×23kVA+3×32kVA,总设备功率94.5kW,
最早的气质学说是由希腊的______提出来的。(2014.江苏)
根据下列统计资料,回答121~125题。2009年11月,首届世界低碳与生态经济大会技术博览会在江西南昌召开。在这次大会上,江西共签约项目143个,总投资为1046.95亿元,先后分三次签约;第一次,与23家央企签约37个合作项目,项目总投资为51
舞蹈学院的张教授批评本市芭蕾舞团最近的演出没能充分表现古典芭蕾舞的特色。他的同事林教授认为这一批评是个人偏见。作为芭蕾舞技巧专家,林教授考查过芭蕾舞团的表演者,结论是每一位表演者都拥有足够的技巧和才能来表现古典芭蕾舞的特色。以下哪项最为恰当地概括了林教授反
Somepeoplebelievethatfunprevailseverythingelseinlife.Theygosofarastoexcludeanythingseriousfromconsideration.
分布式系统与并行系统不同,分布式数据库系统由一些【】的节点组成,这些节点不共享任何物理部件。
在关系数据库中,把数据表示成二维表,每一个二维表称为【】。
若要在文本框中显示当前的日期和时间,应在文本框的控件来源属性中设置()。
最新回复
(
0
)