2. 考研
  3. 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x一1）n+1的收敛区间为________。

设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x一1）n+1的收敛区间为________。

admin2017-12-29  37
问题 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan（x一1）n+1的收敛区间为________。
选项
答案（一2，4）
解析 根据幂级数的性质对原幂级数逐项求导后，得[anxn]’=nanxn—1，其收敛半径不变，因此有
nan（x一1）n+1=（x一1）2nn（x一1）n—1，其收敛区间为|x一1|＜3，即（一2，4）。
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考研数学三

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