若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a－b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )．

admin2016-01-18 35

问题若实数a、b、c满足：a²+b²+c²=9，则代数式(a－b)²+(b一c)²+(c一a)²的最大值是( )．

选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39

答案B

解析 (a一b)²+(b一c)²+(c一a)²=2(a²+b²+c²)一(2ab+2bc+2ac)=2(a²+b²+c²)一(a+b+c)²+(a²+b²+c²)=3×9一(a+b+c)²≤27，因此当a+b+c=0时，有最大值27．

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管理类联考综合能力

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