如图所示,长方形恰好分为六个正方形,其中最小的正方形面积为1平方厘米,则这个长方形的面积是( )。

admin2020-12-02  25

问题 如图所示,长方形恰好分为六个正方形,其中最小的正方形面积为1平方厘米,则这个长方形的面积是(      )。

选项 A、143平方厘米
B、132平方厘米
C、110平方厘米
D、90平方厘米

答案A

解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,设正方形E、F的边长为x厘米,则B正方形边长为(2x-1)厘米,D正方形边长为(x+1)厘米。C正方形边长为(x+2)厘米。第二步,根据宽相等可以建立等式(2x-1)+x=(x+2)+(x+1),解得x=4。第三步,宽为(2x-1)+x=11(厘米),长为2x-1+x+2=13(厘米)。面积为11×13=143(平方厘米)。因此,选择A选项。
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