设矩阵A=可逆，向量是矩阵A的—个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

admin2020-09-25 54

问题设矩阵A=

可逆，向量

是矩阵A*的—个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

选项

答案由题意知α是A*对应于特征值λ的特征向量，则有A*α=λα，所以AA*α=λAα，所以Aα=[*]，写成方程组形式有[*]解之得a=2，b=1或b=一2，又因为|A|=[*] 代入方程组得：[*]所以，当b=1时，λ=1；当b=2时，λ=4．

解析

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考研数学三

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