设矩阵A=可逆,向量是矩阵A*的—个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.

admin2020-09-25  58

问题 设矩阵A=可逆,向量是矩阵A*的—个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.

选项

答案由题意知α是A*对应于特征值λ的特征向量,则有A*α=λα,所以AA*α=λAα,所以Aα=[*],写成方程组形式有[*]解之得a=2,b=1或b=一2,又因为|A|=[*] 代入方程组得:[*]所以,当b=1时,λ=1;当b=2时,λ=4.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vnaRFFFM
0

最新回复(0)