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在直角坐标系中交换累次积分的次序,则=___________.
在直角坐标系中交换累次积分的次序,则=___________.
admin
2020-07-31
9
问题
在直角坐标系中交换累次积分的次序,则
=___________.
选项
答案
[*]
解析
由题设累次积分知,它所对应的二重积分的积分区域
依此可画出D的图形,如右图所示.
从D的图形不难看出,D中最低点的纵坐标是
中最高点的纵坐标是
.当
时D的左边界的方程是
当
时D的左边界的方程是x=y
2
.而D的右边界的方程是x=2.故区域D可分解为两个区域D
1
与D
2
的并集,且
故交换累次积分的积分次序可得
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考研数学二
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