在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球,在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为________.

admin2017-10-25  18

问题 在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球,在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为________.

选项

答案0.218

解析 在第一次比赛时从盒子中任取的2个乒乓球之中,可能全是用过的球,可能有1个新球1个用过的球,也可能全是新球,设Ai表示事件“在第一次比赛时取出的2个球中有i个是新球,其余是用过的球”(i=0,1,2),B表示事件“在第二次比赛时取出的球全是新球”,则有

由于A0,A1,A2构成完备事件组,因此由全概率公式可得P(B)=≈0.218.
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