设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt). (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率.

admin2021-12-21 0

问题设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt).
(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率.

选项

答案(1)丁的概率分布函数为F(t)=P(T≤t)，当t＜0时，F(t)=0；当t≥0时，F(t)=P(T≤t)=1-P(T＞t)=1-P(N=0)=1=e^-λt，所以F(t)=[*]即T～E(λ). (2)所求概率为 p=P(T≥16|T≥8)=[*]=e^-8λ.

解析

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考研数学一

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